【(高卒)国家一般職・平成24年度・No.16】(超頻出問題!)Aが勝つために必要なサイコロの数は?【行政・高卒区分】

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【(高卒)国家一般職・平成24年度・No.16】(超頻出問題!)Aが勝つために必要なサイコロの数は?【行政・高卒区分】

平成24年度・国家一般職(高卒区分)No.16の問題です。
確率の超頻出問題であり、絶対に押さえておかなくてはいけない問題の1つです。

サイコロが1つの場合を考えてみる

数的処理において解いたことの無い問題に出会った場合には、まずシンプルに考えてみましょう。

サイコロが1つの場合であれば、Aが勝つ確率は6分の1となります。

サイコロが2つの場合は、、

同様にサイコロが2つの場合を考えてみると、今度は『場合分け』が必要となり、急に計算量が増えてきます。

サイコロが3つの場合は、、(もう考えたくない!)

B視点から考えてみる

今回の問題では登場人物はA・Bの2人しかいませんから、B目線で確率を考えてみましょう。

Bが勝つ確率(サイコロ3つの場合)

サイコロが3つの場合にBが勝つ確率は『6分の5』の3乗で計算できますので、125/216となり50%を少しだけ超えています。

Bが勝つ確率(サイコロ4つの場合)

サイコロが4つの場合にBが勝つ確率は、3つの場合の確率にさらに『6分の5』をかけることで求めることができます。

実際に計算してみると『625/1296』となり、50%未満となります。
したがって、Aが勝つ確率が50%以上になる最小のサイコロの数は4つとなり、選択肢2番が正解となります。

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