【必修レベル】判断推理・あんみつ食いたい【数的処理・SPI】

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【必修レベル】判断推理・あんみつ食いたい【数的処理・SPI】

東京都特別区令和3年度(大卒区分)の問題です。
判断推理のオーソドックスな問題ですが、4人がそれぞれ『2回』注文しているという点をしっかり整理する必要があります。

様々な解法が考えられますが、このような問題は1つの表にうまくまとめられるようになると、各条件の処理が早くなるでしょう。

1つの表で整理する

エ・オを除く条件を整理すると上図のようになる。

条件イについては2つの分岐が発生するが、いったん上下に並べて記入しておく。

また、エの条件については現状処理できないが、目に留まる範囲に記載しておく事でヒラメキを促すようにする。

4人の合計トッピング数などから分かるところを埋める

2回目にBがアイスをトッピングしていることから、他の3人は2回目にアイスをトッピングしていないことが分かる。

また、条件カの余事象を考えると、Bは1回目にあんずを注文していないことが分かる。

トッピングの延べ個数についての考察

1回目のあんずについて見ると、既にB・Cの2人は注文していないことが確定しているため、A・Dが注文したことが分かる。

ここで、まだ使っていない条件エについて考察してみる。

表を横に見ていった時、A〜Dのうち○の数が一番多いのはBのはずである。既にバツが2つ入っているため、Bの○数は最大で4となる。

一方で、A〜D全員の延べトッピング数合計は、条件アより12となる。いま、全員が同じ数だけトッピングを注文したと仮定すると、12➗4で3となり、Bについて少なくとも4つ以上のトッピングを注文していなければならないことが分かる。したがってBの空欄には全て◯が入ることとなる。

Bが最多注文という条件より、A・C・Dの空欄を埋めていく

1回目の白玉について、Cは注文していないことが分かっているため、ABDには○が入る。ここで、Aについては2回目は注文していないことに確定する。

また、2回目の白玉は、Aが注文していないことよりBCDに○が入る。

ここで、Dの注文数に着目すると、既に1・2回目の白玉、1回目のあんずを注文していることが確定しており、これ以上注文数が増えるとBに並んでしまうことから、残りの空欄(1回目アイス・2回目あんず)にはバツが入ることとなる。

次にアイスの1回目はAが注文したことが分かり、Dの注文数同様に、Aについてもこれ以上○が入らないこととなるため、Aは2回目にあんずを注文していないことが確定する。

最後に、あんずの2回目を縦に見たとき、残る注文者はC以外あり得ないためCに○が入り、表が完成する。

選択肢の検討

選択肢を検討した結果、正解は2番となる。

今回は『余事象』を考えることでスムーズに正解に辿り着ける問題でした。

『余事象』とは、与えられた条件を裏から考えることです。
今回の問題では「条件カ」や、後半にD・Aの空欄を埋める際に使用しました。
条件文を読んだ際、すぐに『余事象は何か』が頭に浮かぶようになれば、正解肢までの道のりを大幅にショートカットできるようになります。

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