【超丁寧に解説】誰でも分かる論理式【数的処理・SPI】

この記事は約3分で読めます。

YouTube講義はこちら

【超丁寧に解説】誰でも分かる論理式【数的処理・SPI】

平成24年度国家総合職(高卒区分)の問題です。
論理式の基礎が分かる問題として取り上げてみました。

論理式問題で覚えておくことは3つだけ

論理式は上記3つを押さえておけば9割の問題は解けます。

論理式は非常に面白く、かつ奥の深い学問なのですが、ここでは公務員試験対策用に要点を絞って分かりやすい表現で解説しています。
『対偶』
論理式には『逆』、『裏』、『対偶』という概念が定義されており、それぞれ以下の意味を持ちます。
『逆』:論理式の矢印のみをさかさまにしたもの(ex.『AならばB』の逆は『BならばA』)
『裏』:論理式の矢印の向きはそのままで、それぞれに否定を付したもの(ex.『AならばB』の裏は『AでないならばBでない』)
『対偶』:上記2つの組み合わせ(ex.『AならばB』の対偶は『BでないならばAでない』)
ここで、上記3つのうち『対偶』のみは必ず成立します。
『まえまたは』

『AまたはB なら C』というように、やじるしの前に「または」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばC』、『BならばC』が両方とも成立します。

『うしろかつ』

『A ならば BかつC』というように、やじるしの後ろに「かつ」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばB』、『AならばC』が両方とも成立します。

『まえまたは』と『うしろかつ』の覚え方として「5文字のものは分割できる」と覚えると良いでしょう。「まえかつ(4文字)」、「うしろまたは(6文字)」の場合は分割できません。

『したがって』に続く文章から検討を開始する(時間短縮)

肢Aについては『牛丼が好きな人は、ラーメンが好き』が確実に言えるかどうかを聞いています。論理式風に書くと『牛→ラ』と表現できます。ここで、『牛→』が条件として与えられているかを検討してみると、1行目の後半に『牛丼が好き』という記載はありますが、ここの矢印の向きを逆にしたものが成立するとは限りません(対偶以外の『逆』・『裏』は確実に成立するとは言えない)。したがって、出発点となる『牛→』が条件から読み取れないためバツとなります。

肢Bについて同様に検討します、2行目の対偶をとると『イヌが好きではない』→『ネコが好きではない』→『ハムスターが好き』と繋がりますのでマルとなります。

肢Cについては処理しづらい「まえかつ」が使われていることから後まわしとします。

肢Dについては1行目で「うしろかつ」、2行目で「まえまたは」が使われているため検討できそうです。まず、1行目を2つの論理式に分割し、次にそれぞれの対偶をとると『国→¬数』、『英→¬数』となります。

記号『¬』は否定の意味の論理記号で、上に付けるバーと同じ役割を持っています。

また、2行目を「まえまたは」により分割すると、全く同じ論理式二つになることが分かります。したがって肢Dはマルとなります。(正解4

【補足】肢Cについてどうしても検討が必要になる場合には、論理式ではなくベン図を用いることになります。また別問題にて解説予定です。

YouTube講義

コメント

タイトルとURLをコピーしました