【超丁寧に解説】誰でも分かる論理式【数的処理・SPI】
平成２４年度国家総合職（高卒区分）の問題です。
論理式の基礎が分かる問題として取り上げてみました。
論理式問題で覚えておくことは３つだけ
論理式は上記３つを押さえておけば９割の問題は解けます。
『対偶』
論理式には『逆』、『裏』、『対偶』という概念が定義されており、それぞれ以下の意味を持ちます。
『逆』：論理式の矢印のみをさかさまにしたもの（ex.『AならばB』の逆は『BならばA』）
『裏』：論理式の矢印の向きはそのままで、それぞれに否定を付したもの（ex.『AならばB』の裏は『AでないならばＢでない』）
『対偶』：上記２つの組み合わせ（ex.『AならばB』の対偶は『BでないならばAでない』）
ここで、上記３つのうち『対偶』のみは必ず成立します。
『まえまたは』
『AまたはB なら C』というように、やじるしの前に「または」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばC』、『BならばC』が両方とも成立します。
『うしろかつ』
『A ならば BかつC』というように、やじるしの後ろに「かつ」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばB』、『AならばC』が両方とも成立します。
『したがって』に続く文章から検討を開始する（時間短縮）
肢Aについては『牛丼が好きな人は、ラーメンが好き』が確実に言えるかどうかを聞いています。論理式風に書くと『牛→ラ』と表現できます。ここで、『牛→』が条件として与えられているかを検討してみると、１行目の後半に『牛丼が好き』という記載はありますが、ここの矢印の向きを逆にしたものが成立するとは限りません（対偶以外の『逆』・『裏』は確実に成立するとは言えない）。したがって、出発点となる『牛→』が条件から読み取れないためバツとなります。
肢Bについて同様に検討します、２行目の対偶をとると『イヌが好きではない』→『ネコが好きではない』→『ハムスターが好き』と繋がりますのでマルとなります。
肢Cについては処理しづらい「まえかつ」が使われていることから後まわしとします。
肢Dについては１行目で「うしろかつ」、２行目で「まえまたは」が使われているため検討できそうです。まず、１行目を２つの論理式に分割し、次にそれぞれの対偶をとると『国→¬数』、『英→¬数』となります。
また、２行目を「まえまたは」により分割すると、全く同じ論理式二つになることが分かります。したがって肢Dはマルとなります。（正解４）
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