【超丁寧に解説】誰でも分かる論理式【数的処理・SPI】
平成24年度国家総合職(高卒区分)の問題です。
論理式の基礎が分かる問題として取り上げてみました。
論理式問題で覚えておくことは3つだけ
論理式は上記3つを押さえておけば9割の問題は解けます。
『対偶』
論理式には『逆』、『裏』、『対偶』という概念が定義されており、それぞれ以下の意味を持ちます。
『逆』:論理式の矢印のみをさかさまにしたもの(ex.『AならばB』の逆は『BならばA』)
『裏』:論理式の矢印の向きはそのままで、それぞれに否定を付したもの(ex.『AならばB』の裏は『AでないならばBでない』)
『対偶』:上記2つの組み合わせ(ex.『AならばB』の対偶は『BでないならばAでない』)
ここで、上記3つのうち『対偶』のみは必ず成立します。
『まえまたは』
『AまたはB なら C』というように、やじるしの前に「または」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばC』、『BならばC』が両方とも成立します。
『うしろかつ』
『A ならば BかつC』というように、やじるしの後ろに「かつ」が付いている場合、論理式を分解することが可能です。この場合『AならばB』、『AならばC』が両方とも成立します。
『したがって』に続く文章から検討を開始する(時間短縮)
肢Aについては『牛丼が好きな人は、ラーメンが好き』が確実に言えるかどうかを聞いています。論理式風に書くと『牛→ラ』と表現できます。ここで、『牛→』が条件として与えられているかを検討してみると、1行目の後半に『牛丼が好き』という記載はありますが、ここの矢印の向きを逆にしたものが成立するとは限りません(対偶以外の『逆』・『裏』は確実に成立するとは言えない)。したがって、出発点となる『牛→』が条件から読み取れないためバツとなります。
肢Bについて同様に検討します、2行目の対偶をとると『イヌが好きではない』→『ネコが好きではない』→『ハムスターが好き』と繋がりますのでマルとなります。
肢Cについては処理しづらい「まえかつ」が使われていることから後まわしとします。
肢Dについては1行目で「うしろかつ」、2行目で「まえまたは」が使われているため検討できそうです。まず、1行目を2つの論理式に分割し、次にそれぞれの対偶をとると『国→¬数』、『英→¬数』となります。
また、2行目を「まえまたは」により分割すると、全く同じ論理式二つになることが分かります。したがって肢Dはマルとなります。(正解4)
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